- Natural-, Medical- , Computer Sciences, Technology
- Mathematics
- Analysis
- Полинормированные пространства и обобщенные функции: Монография
- Bookcover of Полинормированные пространства и обобщенные функции: Монография
- Booktitle:
-
Полинормированные пространства и обобщенные функции: Монография
Теория и приложения
Palmarium Academic Publishing (2018-12-13 )
eligible for voucher
- ISBN-13:
978-620-2-38231-1
- ISBN-10:
- 6202382317
- EAN:
- 9786202382311
- Book language:
- Blurb/Shorttext:
- Классический функциональный анализ строится на основе нормированного пространства – векторного пространства, каждому элементу которого сопоставлено число, называемое нормой этого элемента. Основным примером нормированного пространства является пространство С[a, b] всех непрерывных на отрезке [a, b], каждому элементу которого, т.е. каждой непрерывной на отрезке [a, b] функций x(t), сопоставляется число, которое определяется как максимум модуля функции x(t) на отрезке [a, b]. Однако, если рассматривать пространство непрерывных функций, заданных не на отрезке, а на всей числовой оси R, то максимума модуля произвольной непрерывной на R функции x(t) (например, x(t) = t sin t), то максимума модуля функций может не существовать. Это обстоятельство приводить к тому, что в пространстве всех непрерывных на числовой оси функций вместо одной нормы необходимо рассматривать бесконечное множество полунорм,, где полунорма с номером n определяется как максимум модуля функции x(t) на отрезке [– n, n]..Совокупность всех определяющих полунорм на пространстве Х названа полинормой, а само пространство, на котором определена полинорма, называется полинормированным пространством.
- Publishing house:
- Palmarium Academic Publishing
- Website:
- https://www.palmarium-publishing.ru
- By (author) :
- Юрий Вувуникян
- Number of pages:
- 180
- Published on:
- 2018-12-13
- Stock:
- Available
- Category:
- Analysis
- Price:
- 11237.14 руб
- Keywords:
- Полинормированное пространство, финитная функция, непрерывный линейный функционал, обобщенная функция
